平面的网格划分在yoz平面内,考虑锚杆安设的对称性,取模型宽312m,高3m。纵向划分30个单元,横向划分33个单元,单元总数目为990个,节点数为(33+1)@(30+1)=1054个。其有限元计算网格。按Mohr-Coulomb准则来判别岩石的破坏形式。
模型分解图2边界条件的确定211xoy平面模型模型的范围取值为高度20m,宽度15m(巷道位于其中),考虑对称性,只研究巷道宽度之半至其右侧15m的范围,底板取5m(煤层1m,灰白色砂质泥岩4m),顶板取12m(巷道高度3m),巷道距地表垂深为262m,左边界除巷道内的节点开挖掉以外,其余节点固定其水平位移,右边界由于距巷道较远,按水平位移为0,也即按右边界固定水平位移。模型底部边界按完全固定边界,水平位移、垂直位移均固定,位移为0.模型顶部为自由边界,按上覆岩层自重施加荷载,按一定关系分配到顶部边界各个节点上。
平面模型锚杆的布置方式为方形布置,任意两排锚杆之间的应力是以它们之间的中心的平面对称的,在此对称平面上可认为无水平位移,即xd=0,以该边作为模型边界,固定该边的水平位移(另外一侧相同)。
模型底部按固定边界考虑,即xd=0,yd=0.上覆岩层应力按深度262m计算,均匀加载于上边界的各个节点上,均布荷载q=6137MPa。
平面有限元计算锚杆纵向拉应力取锚杆的极限抗拉强度Rl=5912Mpa(拉断力为P=2119kN)<2>。按前述网格划分进行有限元计算,计算结果见。表中Rz=L(Rx+Ry),L按煤层的泊松比0135取定。
平面有限元计算如前述划分网格,锚杆间排距为018m,锚杆的膨胀应力按实验室实测数据取值q=916MPa.yoz平面有限元计算结果见,表中Rx=L(Rz+Ry)。
计算结果迭加由于在有限元计算时是按两个平面问题求解的,因而对于整个岩体的受力情况在平面有限元计算完成后,还需进行迭加,方法是:对应点的垂直应力由两个平面计算的垂直应力相加然后减去原岩应力,两个方向的水平应力分别为各个平面有限元计算结果(假定同一层岩层内岩石为各向同性)。由于无法对整个岩体内各点的应力进行迭加,列出了锚杆所在位置的点迭加后的结果。应力迭加节点编号。表中负号表示压应力。